บทความโรงเรียน และการศึกษา

คำนวณลำดับและอนุกรมเลขคณิต/เรขาคณิต: ผลต่างคงที่กับอัตราส่วนคงที่เป็นคนละลำดับ

ลำดับเลขคณิตเพิ่มค่าด้วยการบวก d ทุกครั้ง ส่วนเรขาคณิตคูณ r ทุกครั้ง เมื่อ r ติดลบเครื่องหมายสลับกัน และเมื่อ r=1 ทุกพจน์เท่ากับพจน์แรก จึงต้องแยกกรณีนี้จากสูตรที่หารด้วย 1−r

ภาพประกอบ คำนวณลำดับและอนุกรมเลขคณิต/เรขาคณิต: ผลต่างคงที่กับอัตราส่วนคงที่เป็นคนละลำดับ

ดูว่าบวกหรือคูณ

2,5,8 มีผลต่าง 3 คงที่ จึงเป็นเลขคณิต ส่วน 2,6,18 มีอัตราส่วน 3 คงที่ จึงเป็นเรขาคณิต ค่า 3 ในช่องเดียวกันทำหน้าที่ต่างกันตามโหมด

พจน์สุดท้ายไม่ใช่ผลรวม

ในตัวอย่างเลขคณิต พจน์ที่ 5 คือ 14 แต่ผลรวมคือ 2+5+8+11+14=40 หากโจทย์ถามยอดสะสมต้องใช้ผลรวม ไม่ใช่ค่าของพจน์ที่ n

จำนวนลบและกรณีพิเศษ

อัตราส่วนติดลบทำให้เครื่องหมายสลับกัน เช่น 2,−4,8,−16 จึงอาจได้ผลรวมติดลบ เมื่อ r=1 ทุกพจน์เท่ากัน สูตรหารด้วย 1−r ใช้ไม่ได้โดยตรง เครื่องมือจึงรวมเป็น n×a1

ทดลองกับข้อมูลของคุณ

เปิดคำนวณลำดับและอนุกรมเลขคณิต/เรขาคณิต แล้วใช้ คู่มือทีละขั้น เมื่อต้องการตรวจช่องกรอก

อ่านประกอบ: OpenStax: ลำดับเลขคณิต เป็นแหล่งข้อมูลพื้นฐาน ไม่ใช่การรับรองเครื่องมือหรือผลเฉพาะของผู้ใช้

คำถามที่พบบ่อย

ผลต่างคงที่กับอัตราส่วนคงที่เป็นคนละลำดับ หมายถึงอะไร?

ลำดับเลขคณิตเพิ่มค่าด้วยการบวก d ทุกครั้ง ส่วนเรขาคณิตคูณ r ทุกครั้ง เมื่อ r ติดลบเครื่องหมายสลับกัน และเมื่อ r=1 ทุกพจน์เท่ากับพจน์แรก จึงต้องแยกกรณีนี้จากสูตรที่หารด้วย 1−r

ทดลองแล้วควรได้ผลอย่างไร?

เลขคณิต 2,5,8,11,14 มีพจน์ที่ 5 =14 ผลรวม 40

มีข้อจำกัดอะไรที่ต้องตรวจ?

ผลรวมจำกัดจำนวนพจน์ ไม่คำนวณอนุกรมอนันต์ หยุดเมื่อผลเกินช่วงตัวเลข

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

← ดูบทความทั้งหมด