ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

เลือกสูตรตามกลุ่มที่ต้องการอธิบาย

SD บอกการกระจายของค่ารอบค่าเฉลี่ย โดยมีหน่วยเดียวกับข้อมูล ความแปรปรวนมีหน่วยยกกำลังสอง ถ้าข้อมูลเป็นประชากรทั้งหมดที่สนใจ ใช้ผลรวม (x−ค่าเฉลี่ย)² หาร N แต่หากใช้กลุ่มตัวอย่างประมาณความแปรปรวนของประชากร ใช้ n−1 แล้วจึงถอดราก ทั้งสองสูตรไม่ได้ทำให้ข้อมูลกลายเป็นการแจกแจงปกติ

ตัวอย่างที่ตรวจเทียบได้

ชุด 2,4,4,4,5,5,7,9 มี 8 ค่า ค่าเฉลี่ย 5 และผลรวมผลต่างกำลังสอง 32 สูตรประชากรได้ความแปรปรวน 32÷8=4 และ SD=2 ส่วนสูตรกลุ่มตัวอย่างได้ความแปรปรวน 32÷7≈4.571429 และ SD≈2.138090 จำนวนข้อมูลและค่าเฉลี่ยยังเท่าเดิม กลุ่มตัวอย่างเพียงค่าเดียวคำนวณสูตร n−1 ไม่ได้

ใช้ SD ให้ถูกบริบท

การเทียบ SD ของชุดข้อมูลต้องตรวจหน่วยและลักษณะการวัด ไม่ควรใช้ SD แทนค่าความคลาดเคลื่อนของค่าเฉลี่ยหรือสรุปว่าเป็นข้อมูลปกติโดยอัตโนมัติ เครื่องมือสถิติ ใช้ตรวจชุดข้อมูล ส่วน Z-score ใช้ SD ที่กำหนดเป็นตัวเทียบและสมมติการแจกแจงปกติเฉพาะตอนแปลงพื้นที่สะสม

อ่าน หลักการสถิติ · คู่มือกรอกข้อมูล · OpenStax: การกระจายของข้อมูล